En el efecto fotoeléctrico los fotones pueden transferir energía a los electrones para que estos escapen de la superficie de un metal






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fecha de publicación14.06.2016
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Los Rayos X

En el efecto fotoeléctrico los fotones pueden transferir energía a los electrones para que estos escapen de la superficie de un metal.

Es posible el proceso inverso?

Es decir, se puede transformar toda, o parte de la energía cinética de un electrón en un fotón?

En 1895 Wilhelm Roentgen observó que una radiación altamente penetrante de naturaleza desconocida se producía cuando electrones rápidos inciden sobre la materia. Estos rayos X tenían la propiedad de propagarse en línea recta, aun a través de un campo eléctrico o magnético, atravesar fácilmente materias opacas y de impresionar placas fotográficas. Cuanto más rápido es el electrón inicial, mas penetrantes son los rayos X, y cuanto mayor es el número de electrones, mayor es la intensidad del haz.

  • L

    os rayos X son ondas electromagnéticas.

  • Se llama así a la radiación electromagnética emitida cuando los electrones son frenados violentamente al chocar contra un material (blanco). Los electrones son previamente acelerados por una diferencia de potencial V0, .

  • La energía potencial eléctrica eV0, se convierte en energía cinética del electrón y cuando choca contra el blanco se generan los rayos X que se produce en el proceso de frenado de los electrones se le llama radiación de bremsstrahlung.

  • Las longitudes de onda características de los rayos X son del orden de m, y fotones son veces mas energéticos que los fotones de la luz

Emisión de frenado o bremsstrahlung

Las ecuaciones de Maxwell nos indican que cuando una partícula cargada en movimiento “colisiona” con otra partícula, es decir cuando siente un determinado potencial, pierde energía en forma de radiación electromagnética (Figura 5).




La energía del fotón emitido depende de la velocidad de la partícula y también de la distancia relativa entre las dos partículas ínter actuantes. Cuanto mayor sea la velocidad de la partícula incidente, mayor será su energía cinética y por tanto mayor será la energía que puede transformarse en forma de onda electromagnética. Si consideramos una partícula con velocidad  y suponemos que pierde toda su energía cinética en la colisión, podemos estimar los parámetros del fotón de modo que



   

Si hacemos números y consideramos un electrón colisionando con un núcleo y con una velocidad del orden de un tercio la velocidad de la luz, la energía máxima del fotón emitido sería



que tiene asociada una longitud de onda mínima

Resumiendo





e = es la carga del electrón.

= es la frecuencia del fotón emitido.

K’= es la energía cinética de retroceso

V0 = es el potencial acelerador.

S
i K’=0 entonces = max = c / m,

Podemos apreciar que no hacen falta velocidades relativistas para obtener mediante el frenado de partículas cargadas, fotones de alta energía comprendidos, como este, entre la gama de rayos X y rayos gamma.

Por otro lado el factor distancia relativa entre las partículas colisionantes implica que el potencial atractivo o repulsivo que siente la partícula en movimiento sea distinto. Si consideramos un potencial de interacción coulombiano, sabemos que su dependencia con la distancia r es continua.

El hecho de que el potencial dependa de forma continua con la separación implica que la interacción para distancias cada vez más grandes es menor, de modo que la perdida de energía cinética o frenado que pueden sufrir las partículas incidentes también es cada vez menor. Consideremos un sistema en el que tenemos muchas partículas ínter actuantes, por ejemplo un sólido cristalino sobre el que inciden electrones con velocidad media definida






Procesos posibles de colisión entre electrones y núcleos atómicos.

En este caso estadísticamente podemos prever que todas las posibles colisiones, en función de la distancia partícula-partícula, son probables. Un electrón que pase a la misma distancia de dos núcleos atómicos no sentirá ningún potencial por lo que se comportará como una partícula libre y la energía de los fotones emitidos tenderá a cero. En el caso extremo cuando un electrón colisione con un núcleo será frenado totalmente y la energía de los fotones emitidos será la máxima posible. Esta vendrá dada por los parámetros obtenidos en la ecuación.

Las situaciones menos probables serán que los electrones pierdan toda su energía por colisión con el núcleo y que el electrón no sienta ningún potencial durante su trayectoria. La distribución de la radiación de frenado resultante de esta situación física se describe mediante una distribución de probabilidad con la forma que muestra la figura, que se conoce como espectro continuo de rayos X o espectro de emisión de frenado (bremsstrahlung). Espectro de emisión continúa

de rayos X (bremsstrahlung).

Emisión de bremsstrahlung térmico

Una situación típica que se encuentra en el universo es el encontrar sistemas gaseosos sometidos a elevadas temperaturas. En esas condiciones los átomos gaseosos se encuentran ionizados y sometidos a vibraciones térmicas muy elevadas, lo que implica altas velocidades de los iones y electrones constituyentes. Si consideramos la emisión de un sistema que se encuentre a una temperatura de 107 K, como vimos en la ecuación anterior , podemos estimar la velocidad media de las partículas considerando que la energía térmica del sistema se transforma en movimiento o energía cinética de las partículas, es decir



    

Si consideramos electrones podemos tomar m = me = 9.1x10-28g, de modo que



o lo que es lo mismo unas velocidades del orden de 1/15 de la velocidad de la luz.

Podemos intuir que la probabilidad de que se produzcan colisiones ión-electrón o electrón-electrón es muy elevada y por tanto la emisión de rayos X también deberá de serlo. La figura muestra el proceso de emisión de frenado térmico descrito.


Colisiones electrón-electrón e ión-electrón por bremsstrahlung térmico.



Emisión de sincrotrón

Los fotones de rayos X también pueden producirse cuando partículas cargadas como los electrones son sometidas a condiciones diferentes a las colisiones descritas anteriormente. Cuando los físicos se encontraban trabajando con los primeros aceleradores de partículas, descubrieron que los electrones podían producir fotones de alta energía sin sufrir procesos de colisión o bremsstrahlung. Esto era posible porque los campos magnéticos utilizados en los aceleradores provocaban que los electrones describieran trayectorias helicoidales alrededor de las líneas de fuerza del campo magnético, tal y como muestra la figura . La razón física de ello reside en la aparición de la fuerza de Lorentz que actúa sobre la partícula cargada que se mueve en presencia de un campo magnético como podemos ver en la ecuación ,

 

Este proceso se conoce como emisión o radiación de sincrotrón.



Emisión de radiación sincrotrón por el movimiento de un electrón debida a la acción de un campo magnético.

En el universo existen muchas situaciones físicas donde partículas como los electrones, se pueden mover con energías cinéticas muy altas, debido a la acción de intensos campos magnéticos y eléctricos sobre ellas. Estas partículas de alta energía pueden producir fotones de luz sincrotrón con longitudes de onda que pueden variar desde las débiles ondas de radio hasta los energéticos fotones de rayos X y rayos gamma.

La radiación de sincrotrón presenta un espectro de emisión diferente al producido por el bremsstrahlung. La intensidad de la radiación cae con la energía de forma menos rápida que lo hace en el espectro de radiación de frenado. Esta diferencia es la que se utiliza para distinguir si las emisiones procedentes de los objetos cósmicos observados son producidas por emisiones de frenado o por fenómenos magnéticos o eléctricos. Cuando la radiación de sincrotrón se observa en los remanentes de supernovas, los haces de energía cósmicos provenientes de quasares, o de otras fuentes, nos revela información sobre los electrones de alta energía que los producen y de los campos magnéticos que están presentes.

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