PRODUCTO O MULTIPLICACION:
Se pueden presentar tres casos:
Multiplicación de un monomio por un monomio:
Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, teniendo en cuenta la propiedad de los exponentes, relativa a que si tenemos dos potencias de igual base y se están multiplicando, el resultado es, esa base, elevada a la suma de los exponentes ((an) (am)= an+m ); igualmente tendremos presente, la aplicación de la leyes de multiplicación de signos:
Ejemplos
Multiplicación de un monomio por un polinomio:
Para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica cada uno de los términos del polinomio por el monomio según la propiedad distributiva del producto respecto a la adición o la sustracción.
Ejemplos:
Efectuar: 2a2b (a2 + 2ab + b2)
Solución
(2a2b)( a2) + (2a2b)(2ab) + (2a2b)(b2) Aplicamos propiedad distributiva de los
números reales
2a2b (a2 + 2ab + b2) = 2a4b + 4a3b2 + 2a2b3
Efectuar: 2xy por 12x3 -7x2y + 9xy2 – 6y2
Solución
2xy (12x3 -7x2y + 9xy2 – 6y2) = 2xy(12x3 ) – 2xy(7x2y) + 2xy(9xy2) – 2xy(6y2)
= 24x4y -14x3y2 + 18x2y3 – 12xy3
SIMULACION
Efectuar las siguientes multiplicaciones
a(a - b) d. 6a2b(a2 - 9) g. 
m3(m - 1) e. (3a3b – 5a)(-2a3b3) h. 
– 7a(3a - 1) f. -18w(-3w)+ 2v i. 
Multiplicación de polinomio por polinomio:
El principio para multiplicar dos polinomios es aplicar la propiedad distributiva tantas veces como sea necesario.
Ejemplo:
Efectuar el siguiente producto: (2x2 + 3x -2) (3x3 + 4x2 + 8)
Solución:
2x2 (3x3)+ 2x2 (4x2) + 2x2 (8) +3x(3x3)+ 3x (4x2) +3x (8) -2(3x3) - 2 (4x2) -2 (8)
= 6 x5 +8 x4 +16 x2 + 9 x4 + 12 x3 + 24x – 6x3 – 8x2 – 16
Observemos que posterior a esta operación, aparecen algunos términos semejantes, los cuales agruparemos, entonces la respuesta será:
(2x2 + 3x -2) (3x3 + 4x2 + 8) = 6x5 + 17x4 + 6x3 + 8x2 + 24x - 16
MODELACION - SIMULACION
Efectuar las siguientes multiplicar entre polinomios:
(2a - b) (7a – 2b) d. (2xy - 9) (3xy2 + 3x)
(8x - y) (8x + y – 6z) e. (-6mn + 2m2n2) (2mn2 – 4m2n)
(2ab + 3a – 6) (5a + 18) f. (2m3 + 4m2n – 5n3+ 11) (m2 + 3n2)
Hallar una expresión algebraica para indicar el área de la región.
Halla una expresión algebraica para indicar el área de la región sombreada en cada literal de las siguientes figuras.
 
4 - Multiplicar los siguientes Polinomios
a + 3 por a – 1 b) –x + 3 por –x 5
7x – 3 por 4 + 2x d) x2 + xy + y2 por x - y
e) a3 – a + a2 por a -1 f) x3 + 2x2 - x por x2 -2x + 5
g)  h) x -
|
