Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones






descargar 41.44 Kb.
títuloPrograma: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones
fecha de publicación02.03.2016
tamaño41.44 Kb.
tipoPrograma
ley.exam-10.com > Ley > Programa
UNIDAD 4:
Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones.
Losas o placas:
Elemento estructural que posee dos dimensiones prevalecientes sobre una tercera. Aquí las cargas actúan en una dirección normal (perpendicularmente) al plano medio de la pieza, es decir al eje neutro.

Las losas son estructuras superficiales o de superficies destinadas a recibir en forma directa las sobrecargas y distribuirlas hacia las vigas (elemento lineal que posee una dimensión predominante).

Sobre las losas tendremos actuando básicamente a dos tipos de cargas:

  • Permanentes: peso propio y todo elemento de presencia permanente en la obra.

  • Accidentales o sobrecargas: personas, vehículos, muebles y todo elemento que no tenga una vinculación permanente con el edificio.


Condiciones a cumplir:

  • Espesor constante y suficiente como para producir una cupla interna que resista a la flexión simple.

  • Las cargas o secciones actuantes (cuando la losa se ve sometida a flexión simple) deben ser perpendiculares al plano o eje neutro.

  • Constituirse de materiales homogéneos, isótropos y elásticos, dentro de los límites de servicio.


Cuando el espesor de la placa es tal que no permite la generación de una cupla interna se denominan “cáscaras o membranas” (estructuras laminares) las cuales trabajan a esfuerzos normales de tracción y compresión simple. Aquí las tensiones tangenciales o de corte se desprecian por ser de poca magnitud.
Espesores mínimos de losas:


  • En general 8 cm

  • Nervuradas 7 cm

  • T
    hmin = lc/m
    ransitables p/ vehículos 10 cm

  • Transitables p/ vehículos pesados 12 cm



Clasificación:


  1. según su forma

  2. según sus condiciones de apoyo

  3. según su constitución o compacidad

  4. según la disposición de sus armaduras


a) según su forma:

    • rectangulares

    • cuadradas

    • poligonales

    • circulares

    • con extracciones: en este caso será necesario reforzar los contornos del vano, con la misma con la misma sección de armadura que se suprime en el vacío.

b) según sus condiciones de apoyo:

Las mas comunes son las que presentan apoyos lineales, es decir que se apoyan sobre un elemento lineal como ser la viga. Así tenemos:

  • losa apoyada en un lado (losa en voladizo)

  • losa apoyada en dos lados paralelos (losa simple)

  • losa apoyada en mas de dos lados (losa cruzada)


A su vez cada tipo de losa (simple o cruzada) puede vincularse a la viga de manera isostática (simplemente apoyada) o hiperestática (empotrada) produciendo en este caso una unión monolítica entre viga y losa.

En el primer caso no hay empotramiento, por lo que se produce una libre rotación de la losa con respecto a la viga, es decir que se deforma y gira libremente sin que exista monolitismo en el apoyo.

En el segundo caso el giro o rotación se ve restringido por el monolitismo existente entre ambos elementos a causa del empotramiento de la losa, lo que favorece notablemente su estabilidad.

En el cuadro de abajo se compara el comportamiento del momento flector y del momento torsor entre una losa cruzada (que apoya en sus cuatro lados) empotrada y otra simplemente apoyada.

c) según su constitución o compacidad:



c1- Macizas:

También llamadas llenas; se conforman totalmente de HºAº. poseen peso muerto en la zona traccionada. Pueden estar “armadas en una dirección” (llevan la armadura en el sentido de la menor luz) o “armadas en dos direcciones”; también denominadas “cruzadas”; en cuyo caso llevan armadura en los dos sentidos x-y, lo que se dará en función de la relación de sus lados:


  • ly/lx 2 => As en dos direcciones: apoyadas en 3 o 4 lados o vinculadas en sus bordes por columnas




  • ly/lx 2 => As en una dirección: apoyadas en dos lados opuestos o en voladizo. Son mas económicas


Son fáciles de hacer y admiten menores espesores de piso. Son buenos aislantes acústicos pero malos aislantes térmicos.

c2- Alivianadas:

Son losas en las cuales se quita el Hº de la zona traccionada; es decir que se elimina el peso muerto; logrando con esto alivianar la estructura. La sección eliminada puede ser reemplazada por materiales inertes de poco peso, los cuales cumplen la mera función de relleno, o en su defecto, se la puede dejar sin rellenar, es decir vacía (losa nervurada).

En consecuencia se crean nervios dispuestos a no mas de 70 cm entre sí, los que se encargan de portar la armadura que trabajará a la tracción.


c3- Nervuradas:

Formada por vigas placas, es una variedad de la anterior: cuando las losas alivianadas resultan de gran espesor, es conveniente que el espacio entre los nervios quede vacío, es decir que se suprimen los ladrillos, dejando los espacios vacíos, sin que sean rellenados con ningún tipo de material. La separación máxima entre nervios es de 70 cm.

Poseen nervios longitudinales (conjunto de vigas placas) que las hacen aptas para sobrecargas  500 Kg/m2.




Cálculo:

1) predimensionamiento:
h min = L ; d = h + 2 cm

m
e min = Ln ; e min  5 cm

Lo

2
Ln = luz entre ejes de nervios

e min = 5 cm  ancho mínimo de los nervios longitudinales.
) análisis de carga:
peso propio + sobrecarga = kg/cm2
3) dimensionamiento:
M max = Q . L2 kh = h ks As = M . ks

8 M h

b kx x = kx . h  e
Armadura de nervios (principal):

As . Ln

As secundaria:

As (cm2/m)

5
Características de las losas alivianadas:

  • No es apta para tránsito pesado.

  • De existir cargas concentradas (columnas) = P  750 kg se deberá colocar un nervio transversal de distribución. También se requerirá de nervio transversal cuando exista una sobrecarga mayor a los 275 kg/cm2 y luces mayores a 4,5 m.

  • La altura de los nervios transversales son iguales a la de los longitudinales y también deberán tener estribos.

  • En los apoyos se levantan una de cada dos barras de la armadura principal, con el fin de absorber esfuerzos negativos. También en los apoyos y con el mismo fin, se produce un ensanchamientos de los nervios longitudinales.



c4- Casetonadas:

Son losas nervuradas, pero con sus nervios cruzados, o sea que están armadas y/o nervuradas en dos direcciones.
c5- Pretensadas:

Constituidas por viguetas pretensadas (encargadas de portar el hierro) mas bloques cerámicos huecos. Encima de ellos se incorpora una capa de compresión, la que se encargará de tener una armadura secundaria o de distribución comúnmente conformada por una malla cima.

Sus ventajas con respecto a las anteriores radican fundamentalmente en su economía, ahorrándose en encofrados y mano de obra y aligerando su construcción. también tienen mayor aislamiento térmico y menor peso propio.


d) según la disposición de sus armaduras:
d1- Armadas en una dirección: la armadura principal se orienta en una dirección y es la de menor luz. Cuentan con una armadura mínima transversalmente dispuesta a la principal, denominada armadura de repartición, que tiende a uniformar la distribución superficial de las cargas. Su elástica es de simple curvatura.

Dentro de este grupo encontramos:

  • losas en voladizo

  • losas apoyadas en dos extremos opuestos y paralelos

  • losas cuya relación de lados es mayor que dos (ly/lx  2)


Determinación de las cargas:
Q = g + P  en una faja de 1 m (como viga)
Q = carga total

g = carga permanente

P = sobrecarga




d2- Armadas en dos direcciones: también denominadas losas cruzadas, son losas cuya armadura principal se desarrolla en dos direcciones transversales entre sí. Flexionan con doble curvatura y las cargas se distribuyen en ambas direcciones, es decir que se dirigen a tres o mas (siempre mas de dos) apoyos paralelos.
Las cargas se determinan de igual modo que en el caso anterior:
Q = g + P
Las esquinas de aquellas losas simplemente apoyadas en todo su contorno tienden a levantarse (efecto pañuelo) por lo que se hace necesaria a fin de evitar tal fenómeno, la incorporación de armadura de torsión en dichas zonas.

Para que una losa trabaje en forma cruzada, la relación entre sus lados debe ser menor a 2 (ly/lx ), de no ser así, la losa en cuestión actuará como una losa simplemente armada, ya que la flexión siempre elige el camino mas corto para resistir.

En suma, si una losa tiene uno de sus lados el doble mas grande respecto al otro, esta losa actuará como simplemente armada aunque se le incorpore doble armadura, ya que la descarga tensional se dará por el camino mas corto.


Condiciones en las disposiciones de armaduras:
Armadura mínima  6 cada 25 cm ó 6 cada 2.d ó 8 cada 30 cm

Separación máxima entre barras:

    • en la dirección mas solicitada  a = 15 + d/10 = cm

    • en la dirección menos solicitada  a = 25 cm ó a = 2 d


En losas armadas en una dirección se aplica una armadura secundaria orientada en el sentido de la luz mayor, con una sección:

As 1/5 As principal y como mínimo 6 c/ 25 cm. Esta armadura tiende a mejorar la distribución de las tensiones a lo largo de toda la superficie.

Armadura de corte:

No se calcula armadura de corte, ya que el esfuerzo de corte es muy inferior al del caso de la viga. Para cubrir todo esfuerzo de corte directamente se dobla 1/3 de la Aº principal en cercanías a los apoyos. De no alcanzar se colocan adicionales.
Armadura en esquina:

Son aplicadas para salvar los esfuerzos torsores, mas conocidos como efecto pañuelo. Se la coloca en la parte superior e inferior de la losa y cubren 1/3 de su largo total. Se pueden ubicar en forma inclinada o paralelas a los lados.
Los momentos al acercarse a las esquinas cambian de dirección, tornándose oblicuas. De ahí que algunos prefieren colocar la armadura de corte en forma oblicua, es decir imitando el sentido de las tensiones.

Levantamiento en las esquinas: (efecto pañuelo)
En losas cruzadas se produce un efecto de torsión (debido a la diferencia de flechas entre franjas paralelas que conforman dicha losa) que crece desde el centro hacia las esquinas.




Si los bordes de dicha losa se encuentran libres o simplemente apoyados; o sea sin anclaje o empotramiento; el mencionado efecto de torsión provocará un levantamiento en las puntas de la placa: si dos bordes libres concurren a un punto, este borde tiende a levantarse (efecto pañuelo).

Las cargas repartidas producen un levantamiento en los vértices de la placa que representan cada una el 12% de la carga total.

Por tal motivo es necesario colocar armadura de torsión o parrillas en las esquinas. Tales parrillas comprenderán aproximadamente entre 1/4 y 1/3 de la longitud total de cada lado y se aplicarán tanto en la parte superior como en la inferior. Esto debido a que se originan momentos negativos (compresión en la cara superior) de dirección diagonal y momentos positivos (tracción en la cara inferior) cuya dirección es normal o transversal a los anteriores.

Vale decir que los momentos flectores de “x” e “y” modifican sus direcciones al acercarse a las esquinas, tornándose oblicuas (diagonales) respecto a sus direcciones anteriores.

Métodos de cálculo para losas cruzadas:
Las losas unidireccionales (armadas en una dirección) se resuelven como vigas (considerándose 1 m de ancho):

  • losas isostáticas simplemente armadas => mediante las ecuaciones de la estática

  • losas hiperestáticas simplemente armadas => mediante la teoría de las deformaciones


Distinto es el caso de las losas cruzadas, en donde la metodología utilizada para losas unidireccionales no sirve, en razón de que debido a que son altamente hiperestáticas, deben ser analizadas como placas.
Clasificación de métodos de estudio y análisis para placas:
a) métodos clásicos (teoría elástica)

  • ecuación de Lagrange – teoría de la elasticidad

  • por modelos elásticos

  • método de las diferencias finitas

  • método de los elementos finitos


b) métodos simplificados

  • de Marcus

  • de las bandas

  • del marco equivalente


c) análisis al límite (teoría plástica)

  • líneas de fluencia o de rotura

  • método de los modelos o de laboratorios


Método aproximado de cálculo de placas: Teoría de Marcus
Se sustenta en el análisis de la placa como una grilla de franjas que se entre cruzan ortogonalmente. En cada cruce las flechas de las franjas entrecruzadas son iguales, lo que da pié a obtener las solicitaciones, es decir que el método de Marcus obtiene las solicitaciones a partir de la igualdad de flechas en los cruces de las franjas (fy = fx).

El método es aplicable a placas rectangulares cualquiera sean sus condiciones de borde (tipo de apoyo).
Como ya se dijo, se parte del análisis de dos franjas de igual ancho que se entrecruzan ortogonalmente:

q = carga total E = módulo de elasticidad

qx = carga en x I = memento de inercia

qy = carga en y W = coeficiente de deformación
q = qx + qy
fx = flecha en x

fy = flecha en y
fx = fy
Magnitudes de las flechas:
fx = Wx . qx . lx fy = Wy . qy . ly

384 . E . I 384 . E . I


Wx . qx . lx4 = Wy . qy . ly4
despejando qx
qx = Wy . qy . ly4 donde Wy = W y ly4 = Ɛ4

Wx . lx4 Wx lx4

qx = qy . W . Ɛ4 donde q = qx + qy => qy = q – qx
qx = (q – qx) . W . Ɛ4 => qx = q . W . Ɛ4 – qx . W . Ɛ4
qx + qx . W . Ɛ4 = q . W . Ɛ4 => qx . (1 + W . Ɛ4) = q . W . Ɛ4
despejando nuevamente qx
qx = q . W . Ɛ4 donde W . Ɛ4 = ʆ  factor que considera condiciones de apoyo y relaciones de lados

1 + W. Ɛ4 1 + W . Ɛ4




qx = q . ʆ qy = q .
momentos en el centro de las franjas:




Mx = qx . lx2 Mx = (q . ʆ ) . lx2

mx mx
My = qy . ly2 My = (q . ) . ly2

my my

para considerar la continuidad de la losa, se debe aplicar un coeficiente reductor ɣ, el cual calcula la reducción de flexión que causa el momento torsor.

El momento torsor es causado por la diferencia de curvatura (flechas) entre las distintas franjas, que al ser unidas a una losa continua, se restringen mutuamente.
Mx = (q . ʆ ) . lx2 . ɣ = ʆ . ɣ . q . lx2 donde ʆ . ɣ = => Mx = . q . lx2

mx mx mx
My = (q . ) . lx2 . ɣ = . ɣ . q . ly2 donde . ɣ = β => My = β . q . ly2

my my my

Añadir el documento a tu blog o sitio web

similar:

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconMapa Conceptual con las Placas Terrestres y Síntesis de la Teoría de La Tectónica de Placas

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones icon←.→ Implica que las fuerzas se dirigen hacia puntos opuestos Actividad...

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconLas placas tectónicas

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconPlacas fonoabsorbentes sonex illbruck

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones icon¿Existe relación entre estos terremotos y las placas tectónicas?

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones icon¿Existe relación entre estos terremotos y las placas tectónicas que...

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconInvitacion cerrada a presentar ofertas para el mantenimiento de 2400M2...

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconEs la propiedad que presentan determinadas sustancias de emitir radiaciones...

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconInvestigación previa nro 5225, delito falsedad marcaria en el vehículo...

Programa: losas o placas. Losas macizas y alivianadas. Cálculo y dimensionamiento de placas rectangulares apoyadas en dos lados opuestos. Placas apoyadas en todo su contorno. Métodos aproximados de cálculo de momentos y reacciones iconLas potestades otorgadas a la dgr apoyadas por el Gobierno y aprobadas...






© 2015
contactos
ley.exam-10.com