En el marco de la implementación del nuevo modelo educativo institucional, en el cual nos enfocamos en un proceso de enseñanza aprendizaje innovador, en donde






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µ §

µ §

Ahora, determinaremos las perdidas en el sistema en paralelo:

µ §

µ §

La altura mantenida en el deposito D sera:

µ §

Si:

µ §

12) En el sistema de tuberias mostrado en la figura es necesario transportar 600 l/s hasta D, con una presion en este punto de 2.8 kg/m³. determinar la presion en A en kg/cm².

Fig. 1

Determinacion de caudales.

En serie: tuberia equivalente.

µ §

µ §

µ §

Fig. 2

En serie: tuberia equivalente:

µ §

µ §

Fig. 3

EN PARALELO: TUBERIA EQUIVALENTE

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

En la figura tres hay que distribuir el gasto de 39.65 l/s, que pasa en el sistema en paralelo del punto A al punto C.

µ §

µ §

µ §

Calculos de las perdidas y la presion en A.

µ §

µ §

µ §

µ §

Comprobando.

µ §

µ §

Por lo tanto µ §

La presion en el punto A:

µ §

µ §

Por lo tanto:

µ §

13) (a) En la figura la presion en D es de 2.10 kg/m², cuando el caudal suministrado desde el deposito A es de 250 l/s. Las valvulas B y C estan cerradas. Determine la elevacion de la superficie libre del deposito A.

(b) El caudal y la presion dados en (a) no se cambian, pero la valvula C esta totalmente abierta y la B solo parcialmente abierta. Si la nueva elevacion del deposito A es de 64mts. Cual es la perdida de carga a atraves de la valvula B?

Las valvulas B y C estan cerradas. Calculo de elevacion del deposito µ §. El sistema se constituye en tuberias en serie con µ §.

µ §

Por lo tanto:

µ §

Entonces:

µ §

µ §

µ §

El caudal y la presion dados no varian, el sistema lo constituyen en parte las tuberias en paralelos del tramo BC. Calculo de los caudales distrubuidos

µ §

µ §

µ §

Entonces las perdidas en el sistema en paralelo:

µ §

µ §

µ §

14) Determinar el caudal que circula a traves de cada una de las tuberias del sistema mostrado en la figura.

Determinacion de los caudales por sistema equivalentes

En serie: las tuberias del tramo BW y WC.

µ §

µ §

En paralelo: las tuberias BC y BWC ( equivalente )

µ §

µ §

Ahora obtenemos en serie: AB (L=1200 m y D=40 cm), BC (l=1425.74 m y D=50 cm y C=100) y CD (L=100 m, D=60cm) con una perdida:

Elev.30- Elev.21= µ § osea

µ §

µ §

Ahora hay que distribuir el caudal total del sistema en el tramo en paralelo µ §=2400 m µ § µ §

µ §

µ §

Por tanto: µ §

Por lo tanto: µ §

Concluyendo

Tramo Caudal (l/s)AB195.55BWC47.94BC147.61

15) La bomba XY, a una elevacion de 60 m, hace circular 120 l/s a traves de una tuberia nueva de fundicion Yw de 40 cm y 1800 m de longitud. La presion de descarga en Y es de 2.70 kg/ cm². En el extremo w de la tuberia de 40 cm estan conectados dos tuberias una de 30 cm y 750 m de longitud (C1=100), que termina en el deposito A, a una elevacion de 30 m y otra de 25 cm y 600 m (C1=130), que termina en el deposito B. Determinar la elevacion de B y el caudal que llega o sale de cada de los depositos.

El coeficiente de Hazzen Williams de una tuberia nueva de fundicion, sugun la tabla 6 vale c=130 (pag. 250 de Mecanica de fluidos “SCHAUM”). La altura piezometrica del punto de descarga de la bomba seria:

µ §

Conociendo el caudal en el tramo YW, podemos calcular las perdidas.

µ §

La altura piezometrica en el punto W seria, ver fig:

µ §

El caudal en el tramo AW seria.

µ §

µ §

µ §

El caudal en el tramo WB seria:

µ §

y la elevacion del deposito B

µ §

µ §

µ §

16) En la figura cuando µ §, determinar la presión manométrica en E, en Kg/cm, y la elevación del depósito B.

Dado que se conocen lo parámetros de las secciones ED y DC, podemos calcular las pérdidas de los tramos:

µ §

La carga de velocidad en el tramo DC seria:

µ §

Aplicando Bernoulli entre E y D:

1

µ §

µ §

Bernoulli entre D y C:

µ §

Sustituyendo en 1, obtenemos:

µ §

Para el cálculo de la elevación del depósito B, nos auxiliamos de las líneas piezométricas:

µ §

La distribución de caudales en el sistema lo relacionamos con el nodo D donde µ §, o sea (ya que las direcciones de los tramos ED, AD y DC son conocidas, las que son determinadas por la inclinación piezométrica, donde únicamente la dirección del caudal del tramo DB, la podemos determinar con esta consideración: los gastos que entran al nodo D son positivos (µ § y los que salen son negativos µ §. Supongamos que el µ § sale del nodo, entonces:

µ §

µ §

Calculando las pérdidas en este tramo:

µ §

La elevación del depósito B seria:

µ §

El sistema seria representado como:

17) En el sistema mostrado en la fig. a traves de la tuberia de 90 cm circula a 90 l/s. Determinar la potencia en caballos de vapor en la bomba XA (rendimiento igual al 78.5%) que da lugar a los caudales y elevaciones mostrados en la fig.si la altura de presion en X es nula. (Dibujar las lineas de alturas piezometricas).

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ § o µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

18) La altura de presion en A, seccion de descarga de la bomba AB, es 36.0 m debido a la accion de dicha bomba, de una potencia de 140 CV. La perdida de carga en la valvula Z es de 3 m. de terminar todos los caudales y la elevacion del deposito T. dibujar las lineas de altura piezometricas.

La carga de presion en el epunto A:

µ §

y la perdida de la carga en el tramo AW:

µ §

entonces el caudal :

µ §

µ §

µ §

Detrminando la altura de carga que suministra la bomba, HB , seria:

µ §

Por lo tanto

µ §

La altura de presion en B, seccion de succion de la bomba, seria:

µ §

Determinando la perdida en el tramo SB:

µ §

La altura de presion en S:

µ §

Determinando el caudal en el tramo SR, donde

µ §

µ §

µ §

Todo el sistema esta alimentado por el deposito T, con un caudal:

µ §

La perdida del tramo ST:

µ §

La altura mantenida en el deposito de agua:

Elev.T=14.87 m + 13.56 = 28.43 m

19) El caudal total que sale de A, es de 380 l/s y el caudal que llega a B es de 295 l/s. Determinar :

a) la elevacion de B

b) la longitud de la tuberia de 60 cm

La perdida del tramo CD, seria con µ §

µ §

La altura de presion (carga) en el punto C, seria:

µ §

La altura mantenida del agua en el deposito B:

Elev. B=33.80 m µ §

Elev. B= 33.80 ¨C 6.88= 26.92 m

La perdida de carga en el tramo AC,

µ §

El caudal en el tramo:

µ §

Donde

µ §

µ §

La longitud del tramo DE con ö=60 cm, seria:

µ §

µ §

µ §

20) Si la altura de presion en la fig. es de 45m, determinar los caudales que circulan a traves del sistema mostrado en la fig.

µ §µ §µ §µ §µ §µ §AD7768.0360.07940.011340.14704BD-1.5890.770-0.03180.0212-0.05889CD-1174.022-0.35720.03245-0.66153FD10197.200.07910.00790.14649µ §µ §µ §

µ §

µ §

µ §µ §µ §µ §µ §µ §AD12.86768.0360.10980.00850.20334BD4.36890.7700.5650.01290.10463CD-5.1474.022-0.23680.04600.438855FD15.860197.200.10140.0063-0.18779µ §µ §µ §µ §µ §µ §µ §AD12.09768.0360.1062BD3.59890.7700.0508CD-5.9174.022-0.2556FD15.09197.200.0988µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

21) Si el sistema de tuberías del problema #9 Q=200 l/s, que caudal circula por cada ramal y cuál es la perdida de carga, utilizar el método de Hardy Cross

I ITERACION I CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.0672672.317.897494.70.081C-0.0666416.8-41.7951172.794-0.052 µ §µ § µ §=0.014

II CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §C0.052641626.876957.2060.053D-0.0674329.2-28.993801.428-0.066 µ §µ §µ §=0.001

II ITERACIÓN I CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.081267225.433581.5090.082C-0.0536416.964-27.841972.867-0.052 µ §µ §µ §=0.001

II CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §C0.0822672.30726.018587.620.083D-0.05286416.96-27.647969.739-0.0518 µ §µ §µ §=0.001

III ITERACIÓN I CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.0822672.30726.018587.620.083C-0.05286416.96-27.647969.739-0.0518 µ §µ §µ §=0.001

II CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §C0.05186416.9626.685954.0680.0523D-0.06524329.201-27.567783.047-0.0647µ §µ §µ §=0.0005

IV ITERACIÓN I CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.0832672.30726.608593.7200.834C-0.05236416.963-27.16961.909-0.0519µ §µ §µ §=0.0004

II CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §C0.05196416.9626.180155.6370.0521D-0.06474329.202-27.177777.928-0.0645µ §µ §µ §=0.0002

V ITERACIÓN I CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.08342672.30726.846596.570.08348C-0.05216416.96-26.972958.774-0.05202µ §µ §µ §=0.00008

II CIRCUITO

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §C0.052026416.9626.895957.520.05209D-0.06454329.202-27.022775.878-0.06443µ §µ §

µ §=0.00007

µ § µ § µ §

L=3600 µ §

D=0.3 µ §

C=100

µ §=0.08348

22) Resolver el problema # 35 mediante el método de Hardy Cross

I ITERACIÓN µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §A0.3158.43117.04105.1930.223B-0.140.272-8.5528.715-0.477C-0.332.598-3.50621.634-0.377 µ §µ § µ §

µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.177110.2724.46446.7080.1478D-0.279.215-4.020837.233-0.2291µ §-0.2195.695-9.93391.979-0.2291 µ §µ § µ §

II ITERACIÓN µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §A0.233158.4519.83881.7830.239B-0.2286110.272-7.61958.082-0.2126C-0.37732.598-5.35326.295-0.361 µ §µ §µ §

µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §B0.2126110.2726.26854.60.224D-0.148479.215-2.31428.874-0.137µ §-0.1484195.695-5.71671.332-0.137 µ §µ §µ §

III ITERACION µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §A0.239158.45111.18586.6710.2429B-0.224110.272-6.90457.084-0.2207C-0.36132.598-4.9425.342-0.3571 µ §µ §µ §

µ §

TUBERÍAQKHp1.852hp/Qµ §B0.2201110.2726.68356.2370.2217D-0.13779.215-1.99526.973-0.1354µ §-0.137195.695-4.92963.636-0.1354 µ §µ §

µ § ITERACION µ §

TUBERÍAQKHp1.852 hp/Qµ §A0.2429158.45111.52587.8750.2435B-0.2217110.272-6.77456.585-0.2211C-0.357132.598-4.84125.108-0.3565 µ §µ §µ §

µ §

TUBERÍAQKHp1.852hp/Qµ §B0.2211110.2726.7456.9540.2213D-0.135479.215-1.95226.705-0.1352µ §-0.1354195.695-4.82365.972-0.1352 µ §µ §µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

µ § ITERACION

TUBERÍAQKhp1.852 hp/Qµ §C0.5196416.9626.780955.6370.0521D-0.06474329.202-27.177777.928-0.0645 µ §µ §µ §

µ § ITERACION

TUBERÍAQKhp1.852 hp/Qµ §B0.08542672.30726.846596.570.08348C-0.05216416.96-26.972958.774-0.05202 µ §µ §µ §

µ § ITERACION

TUBERÍAQKhp1.852 hp/Qµ §C0.08346416.9626.895957.520.05209D-0.06454320.202-27.022775.878-0.06443 µ §µ §µ §

µ §

µ §

µ §

µ §

L=3600

D=0.3

C=100

µ §

µ §

µ §

23) En el problema precedente. ¿Qué diámetro debe tener una tubería de 900mts de longitud para que puesta en paralelo entre M y N en el sistema A (de manera que se forme un lazo o circuito de M Y N), a haga que el sistema A modificado tenga el 50% más de capacidad que el sistema C?
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