Calculo financiero curso: Angel Trossero






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títuloCalculo financiero curso: Angel Trossero
fecha de publicación24.02.2016
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CALCULO FINANCIERO Curso: Angel Trossero
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS N 3
ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO E INVERSION

1)Se compra una maquinara que vale $ 100000 y el proveedor ofrece las siguientes alternativas  de pago:

a)pago contado 10% de descuento.

b)cuatro cuotas mensuales adelantadas sin interés.

c)pago único a los 6 meses a la tasa instantánea del 15 %.

Otra alternativa que tiene el comprador es financiarse a través del mercado financiero. Allí encuentra las siguientes opciones :

d)préstamo indexado al 8% anual de interés a pagar en 8 cuotas iguales mensuales.

e)descuento de documento 120 días a la tasa del 48% anual.

f)préstamo a la tasa mensual de 0,5% directa a devolver en 10 cuotas mensuales.

La inflación se proyecta en 1% mensual para todo el año.

Calcular el costo real mensual de cada una de las opciones

R.: b) 6,45% c) 2,03% d)0,64% e) 3,42% f) (0,1)%
2)Se compra una maquinara que vale $ 100000 y el proveedor ofrece las siguientes alternativas  de pago:

a)pago contado 8% de descuento.

b)mitad a 30 días y el resto a 60 días sin interés.

c)5 cuotas mensuales vencidas a la tasa del 30,38% nominal anual bajo sistema francés.

Otra alternativa que tiene el comprador es financiarse a través del mercado financiero. Allí encuentra las siguientes opciones :

d)sistema alemán indexado en 10 cuotas bimestrales a la tasa nominal del 24% anual.

e)descuento de documento 180 días al 70% de su valor.

f)préstamo por un mes a la tasa del 4% mensual. La entidad cobra en concepto de gastos 0,5% del valor del préstamo. Los intereses y gastos se pagan por adelantado. En esta opción calcular el valor del préstamo.

La inflación se proyecta en 0,5% mensual para todo el año.

Calcular el costo real mensual de cada una de las opciones

R.: b) 5,22% c) 4,98% d)1,98% e) 5,60% f) 4,19% - V= 96335,08
3)Seleccionar entre las siguientes alternativas cuál es la más conveniente para el prestatario y cuál es la más rentable para el prestamista comparando los costos reales mensuales:

a)Préstamo en pesos a la tasa instantánea del 24%.

b)Operación a devolver en 4 cuotas semestrales vencidas que en conjunto superan en un 30% el préstamo inicial.

c)Operación indexada en cuotas mensuales iguales y consecutivas a la tasa nominal anual con capitalización trimestral del 13%.

d)Préstamo en dólares a devolver dentro de 10 meses, cobrándose un interés del 15% por adelantado.

La inflación anual se proyecta en 18% y la inflación en dólares se estima en un 3% anual.

R.: a) 0,62% b) 0,42% c)1,07% d) 1,39%
4)Una empresa tiene la necesidad operativa de comprar una máquina que vale 100000 pesos.

Existen dos proveedores que nos financian de la siguiente manera :

PROVEEDOR “A”

a)pago contado 10% de descuento.

b)pago en 3 cuotas mensuales adelantadas iguales sin interés.

c)pago en 10 cuotas mensuales vencidas al interés directo del 3% mensual

PROVEEDOR “B”


d)pago contado 5% de descuento

e)2 cuotas mensuales adelantadas con el 2% de descuento.

f)6 cuotas bimestrales vencidas con el 2,4% mensual indexado.

Si la empresa recurre al mercado financiero obtiene las siguientes alternativas de financiación :

g)dejar de renovar plazos fijos semestrales a la tasa del 18% efectivo anual. Gastos del 4% de los intereses ganados. Se pagan al final.

h)descontar documentos que vencen en 2 meses. Tasa de descuento 36% anual.

i)tomar un préstamo a la tasa del 2,5% mensual indexado por un año. Se paga capital e intereses al final.

La inflación se proyecta en 80% anual.

Calcular el costo real mensual de cada una de las opciones.

R.: b) 6,22% c) 2,18% e)13.80% f)(0,93)% g)(3,51)%h) (1,79)% i) 2,5%
5)Calcule sobre un precio de lista de 150000 pesos las siguientes alternativas de pago que nos ofrece un proveedor :

a)contado 144000 pesos.

b)2 cuotas mensual iguales adelantadas sin interés.

c)6 cuotas iguales mensuales adelantadas con un recargo sobre el precio de lista del 20%.

d)pago con tarjeta de crédito. Tome en cuenta que la compra estaría incluida en la liquidación que vence dentro de 20 días.

También podemos obtener fondos de distintos entidades financieras, las cuales nos ofrecen las siguientes alternativas :

e)préstamo personal pagadero en 12 cuotas mensuales iguales que incluyen un interés del 23% nominal anual.

f)préstamo sistema alemán a 6 meses, cuya primera cuota por cada 100 pesos de préstamo es de 17,83 pesos.

g)descontar documentos en cartera que vencen dentro de 4 meses a la tasa del 21% anual de descuento.

h)no renovar un plazo fijo a 2 meses por el cual podemos obtener una tasa del 19% nominal anual. Gastos 2% del interés del plazo fijo. Se cobra al final.

Estimamos que la inflación será del 20% anual.

Calcular el costo real mensual de cada una de las opciones.

R.: b) 7,06% c) 8,25% d) 4,71% e) 0,38% f) (0,37)% g) 0,29% h) 0%
6)Una empresa necesita comprar una máquina de contabilidad cuyo precio de lista es 1500 pesos. Si se paga al contado se logra un descuento del 5%. En cambio otra opción es pagar 25% al contado y el resto en 5 cuotas con el 2% de interés directo mensual. El interés de plaza es del 6% mensual. Conviene pagar al contado ? Asumir una inflación del 5% mensual.

R.: No conviene ya que el costo de pagar en cuotas (0,7%) es menor al rendimiento que puedo obtener en plaza (0,95%).
7)Determinar el rendimiento real de las siguientes inversiones :

a)inversión a interés simple a la tasa del 15% anual para una operación a 3 meses.

b)plazo fijo a 10 días indexado a la tasa del 12% efectivo anual.

La inversión se realizará por 3 meses.

Inflación en pesos: 1% el 1ª mes; 1,5% 2ª mes; 2% el 3ª mes.

R.: a) (0,78)% b) 2,87%
8)Analizar qué operación conviene realizar si una financiera me ofrece las siguientes opciones:

a)descuento de pagarés a 3 meses al 16% anual.

b)préstamo a 6 meses al 18% nominal anual con capitalización mensual.

c)préstamo a 3 meses a la tasa del 17% nominal anual con capitalización trimestral.

La inflación se estima en 1% mensual.

R.: a) 0,37% b) 0,495% c) 0,39%
9)Se desea financiar la compra de una máquina cuyo precio de lista es de 10000 pesos. Si se paga de contado se tiene un descuento del 10%. Si se paga a los 30 días tiene un recargo del 10%. También se puede pagar en 3 cuotas vencidas iguales con un recargo del 20% cada una de ellas.

Calcule el costo real de financiación de ambas alternativas si los índices de inflación son los siguientes :

I0=105 ; I 1= 108,15 ; I2= 111,3945 ; I3= 114,736335

R.: 18,66% 12,51%
10)Decidimos comprar un automóvil. Analizar las distintas fuentes de financiación. Calcular el costo mensual en términos reales de cada una :

PROVEEDOR “A” : precio de lista 25000 pesos

a)pago contado 20% de descuento.

b)pago en 8 cuotas mensuales adelantadas sin interés.

c)pago en 10 cuotas mensuales vencidas sin interés más 100 pesos en cada cuota en concepto de gastos administrativos.

PROVEEDOR “B” : precio de lista 23000 pesos

d)pago contado 10% de descuento.

e)pago en 4 cuotas mensuales adelantadas sin interés.

FINANCIACION EXTERNA PARA PAGAR AL CONTADO

f)préstamo a pagar en 5 cuotas mensuales y vencidas de 4500 pesos.

g)préstamo sistema alemán de 10 cuotas a una tasa del 12% nominal anual con capitalización anual.

h)préstamo sistema francés de 10 cuotas mensuales de 2000 pesos y un pago adicional en el quinto mes. La tasa del préstamo es del 4% efectivo anual indexada.

Estimar una inflación del 1,25% mensual.

R.: b) 5,62% c) 3,78% e) 8,84% f) 2,77% g) (0,30)% h) 0,33%
11)Se decide comprar una maquinaria cuyo precio de lista es de 50000 pesos. Mi proveedor me ofrece las siguientes alternativas de pago:

a)pago contado: 10000 pesos de bonificación.

b)pago en 16 cuotas mensuales adelantadas sin interés con un recargo en cada una de ellas del 2% en concepto de gastos.

c)20% del precio de lista hoy y el 70% del precio de lista en 6 meses.

d)12 cuotas vencidas de 5000 pesos cada una

El mercado financiero presenta las siguientes oportunidades:

e)descontar dos documentos uno a 30 días y otro a 60 días a una tasa de descuento del 11,5% mensual. A su vez el banco nos descuenta en concepto de impuestos varios el 1% del valor nominal de los documentos al momento cero. Los documentos tienen el mismo valor nominal.

f)obtener un préstamo indexado al 2% efectivo mensual.

Se estima que la tasa de inflación será del 0,25% mensual.

Calcular el costo mensual en términos reales de cada una de las alternativas.

R.: b) 3,20% c) 2,35% d) 6,60% e) 14,27% f) 2%
12)Decidimos comprar una moto para lo cual averiguamos posibles financiaciones en una concesionaria, con un importador y en un banco.

El importador tiene un precio de lista de 5200 pesos. Ofrece las siguientes alternativas de pago :

a)pago contado 5% de descuento.

b)pagar un 40% hoy y el resto del precio de lista al momento de la entrega dentro de un mes.

c)pagar con un 1% de recargo sobre el precio de lista al momento de entrega dentro de un mes.

d)pagar 5 cuotas mensuales adelantadas del 25% del precio de lista cada una.

La concesionaria tiene un precio de lista de 4900 pesos. Ofrece las siguientes alternativas de pago :

e)pago contado sin descuento.

f)pagar dentro de un mes con un recargo del 1,5% sobre precio de lista indexado.

g)pagar 5 cuotas mensuales vencidas iguales calculadas al 2,3% mensual sobre saldos.

h)pagar 3 cuotas mensuales vencidas utilizando una tasa de interés del 2% mensual. Sistema de amortización alemán.

Posibilidades de financiación en el mercado financiero :

i)préstamo al 1% mensual directo a pagar en 2 cuotas mensuales adelantadas.

j)descontar 2 documentos que vencen dentro de 3 meses. El valor nominal de uno de ellos es el doble que el otro. Me cobra unta tasa de descuento del 2% mensual. Se abona en concepto de sellados el 1% sobre el valor nominal de los documentos y 5 pesos por documento en concepto de gastos administrativos. Ambos cargos se pagan al inicio.

Se pide obtener el costo mensual en términos reales de cada una de las alternativas.

Estimar la inflación en 15% anual.

R.: b) 9,36% c) 5,94% d) 15,17% f) 1,5% g) 1,12% h) 0,82% i) 2,88% j)1,33%
13) Para compra un artículo de primera necesidad mi proveedor me ofrece las siguientes alternativas:

Precio de contado: $ 12600 contiene un descuento del 10%

a)5 cuotas iguales vencidas al 5% mensual de interés real.

b)descuento del 2% por pago con cheque a 20 días.

c)sistema alemán, 3 cuotas indexadas al 7% mensual.

d)pago interés por mes, 6% mensual y el capital lo devuelvo a los 6 meses.

Financiación externa:

e)un amigo me presta el dinero necesario. Se lo devolveré el 30% en 30 días, 25% en 60 días, 25% en 90 días y el resto a un año. Tasa de interés 8,5% mensual. Los pagos son indexados.

f)no hacer un plazo fijo a 45 días con una tasa del 16% por dicho plazo. Gastos del plazo fijo: 2,5% de los intereses obtenidos.

g)descuento 2 documentos uno es a 90 días por $ 8000 y el otro a 180 días por 7791,69. La tasa utilizada en cada caso es la equivalente al 18,47% de descuento efectiva cuatrimestral .

h)Préstamo a tasa directa del 55% por el período, a pagar en 8 cuotas vencidas.

i)10 cuotas mensuales indexadas adelantadas a la tasa de 181,13% efectiva anual.

j)un tío me presta dinero y se lo devuelvo en 3 cuotas dentro de 6 meses al 12% mensual de interés.

Calcular el costo efectivo mensual en términos reales de cada una de las alternativas. Considerar la inflación del 2% mensual.
14) Para la compra de una nueva máquina se presenta dos proveedores:

Proveedor A: precio de lista 15000 pesos

a) 10% de descuento por pago al contado.

b) pago en dos cuotas sin intereses, una hoy y otra en 45 días.

c) préstamo indexado sistema francés al 5% mensual en 3 cuotas adelantadas.

Proveedor B: precio de lista 14000 pesos

d) 5% de descuento por pago al contado.

e) pago con cheque a 15 días, sin recargo.

Financiación externa:

f) préstamo sistema alemán al 5% mensual en 12 cuotas vencidas.

g) préstamo a tasa directa 60% anual; a pagar en 12 cuotas vencidas.

h) préstamo sistema francés indexado al 10% mensual.

Inflación: 1% mensual.

Determinar el costo efectivo mensual en términos reales para cada alternativa.
15) Para compra un artículo de primera necesidad mi proveedor me ofrece las siguientes alternativas: Precio de lista: 25000 pesos.

a) 10% de descuento por pago al contado.

b) 5 cuotas sin interés a pagar a partir del mes que viene.

c) 6,5% de descuento por pagar 50% hoy y 50% en 60 días.

d) 3% de recargo si pago contra entrega ( dentro de 90 días)

e) 5% de descuento por pago con tarjeta de crédito ( vence en 45 días)

f) en 5 cuotas iguales vencidas al 0,5% mensual.

g) recargo del 0,5% por pago en 3 cuotas iguales vencidas .

Financiación externa:

h) pago en 12 cuotas vencidas crecientes en un 10% c/u. La 1er cuota es de 1357,99

i) me puedo hacer cargo de un préstamo de un amigo cuyo saldo de deuda actual es el dinero que necesito. Restan 24 cuotas vencidas, la cuota es de 1357,35 pesos.

j) se descuentan 2 documentos de 12500 pesos y 12550 pesos. Ambos vencen en 90 días. Se paga un gasto del 0,31% sobre el valor actual de los documentos. La tasa de descuento utilizada es del 3,3% mensual. Utilizar descuento comercial.

k) préstamo a pagar en 6 cuotas vencidas. Tasa directa: 13% por toda la operación.

l) 15 cuotas adelantadas al 3,4% mensual indexado.

m) préstamo a devolver en un año. Pago de intereses en forma adelantada a la tasa del 3,29% mensual.

Inflación : 1% mensual

Calcular el costo efectivo mensual en términos reales de cada una de las alternativas.

VAN - TIR

16) Una inversión de 2000 pesos genera a partir del primer año un ingreso de 1000 pesos durante 3 años. Para una tasa de mercado del 15% anual, determinar si me conviene dicha inversión en función del valor actual neto. Calcular la TIR del proyecto.

R : sí me conviene VAN = 283 ; TIR = 23,375% anual
17) Dado un proyecto de inversión que genera el siguiente flujo de fondos: calcular el VAN al 30%, al 25%, cuál de estas dos tasas debería ser la de mercado para que me convenga aceptar el proyecto. Calcular la TIR.
Momento Monto
0 (1000)

1 200

2 400

3 500

4 500

5 500

R : La tasa debería ser el 25% ; TIR = 26,84%
18) Proyecto A B C D

Momento

0 -10000 -5000 -8000 -11000

1 8000 2000 4000

2 4000 2000 6000 -2000

3 5000 2000

4 2000

5 2000 8000

6 2000 19000
Calcular VAN y TIR, siendo la tasa de costo de capital el 7% y calcular el orden de preferencia.

R : Orden según el VAN : D;A;B;C

Orden según la TIR : A;B;C;D
19) Una empresa de transporte está analizando la posibilidad de adquirir un nuevo vehículo para su flota de 8 colectivos.

Posee una oficina en la que trabajan dos empleados y alquila un galpón que usa como garaje con capacidad para diez vehículos. Contrata los choferes de acuerdo a sus necesidades, pagándoles por horas trabajadas.

La información disponible sobre esta alternativa de compra es: costo del ómnibus $ 15000 al contado. Los ingresos estimados por la prestación del servicio son $ 2 por km recorrido. Se estima que en un año se recorren 5000 km.
Gastos estimados:

Gs. operativos del ómnibus: $ 1800 por año.

Mantenimiento del ómnibus: $ 1000 por año.

Patente y seguro: $ 1000 por año.

Empleados y mantenimiento de oficina: $ 1800.

Alquiler del galpón: $ 1500.

Empleados y mantenimiento del galpón: $ 1000.

Choferes: $ 0,24 por km recorrido
Se estima que agregando un ómnibus a la flota no será necesario ampliar las oficinas, ni que los empleados de oficina y de garaje trabajen horas extras.

La amortización del vehículo es en 5 años.

Tasa de impuesto a las ganancias: 30% ; se paga en el año en el que se produce la utilidad.

Se estima que al año siguiente de finalizar las operaciones el ómnibus será vendido en $ 5000.

La tasa de interés de mercado es del 8% efectivo anual.

La cochera a ser ocupada por el nuevo vehículo podría ser alquilada en $ 200 al año.

Analizar la conveniencia para la empresa de incorporar un vehículo a su flota en esas condiciones. (calcular VAN y TIR ).

R : VAN = 4214,54 ; TIR = 16,983% efectiva anual
20) Ante la necesidad de financiar una operación cuyo rendimiento estimado es 8,5% mensual efectivo, se analiza la posibilidad de obtener financiación en una entidad financiera bajo las siguientes condiciones:

a) Tasa de interés: 84% nominal anual con capitalización bimestral.

b) Devolución del capital adeudado al año de obtenido el préstamo. Los intereses se abonan por bimestre vencido.

c) Sellado 1% sobre el valor del préstamo.

d) Gastos pagaderos por adelantado: 4% sobre el valor del préstamo.

e) Como condición adicional es necesario constituir un depósito a plazo fijo en la referida entidad por el 10% del valor del préstamo, que ganará el 90% nominal anual con capitalización anual.

Calcular:

- Determinar si el rendimiento de la inversión supera al costo de la financiación, computados ambos en forma mensual.

- Determinar el costo efectivo mensual de la financiación.

R : Sí supera, 7,5728%
21) Se invierten en una empresa el día 01/02/94 $ 10,000 y se reciben como utilidad las siguientes sumas:

15/03/94 $ 250

19/09/94 $ 1200

15/11/94 $ 2000

28/12/94 $ 8000

Determinar si la inversión rindió más que la tasa de mercado para el período, sabiendo que ésta fue del 12% efectiva anual.

R : rinde más
22) Se contempla la instalación de una nueva máquina de minerales en reemplazo de la existente. La actual tiene todavía una vida física de 20 años, el costo del desmantelamiento de la misma neto del valor recuperable es de $ 31950. El flujo de ingreso anual que genera la nueva máquina es de $ 9500 y tiene una vida útil de 20 años, los gastos de mantenimiento se estiman en $ 3000 por año. Es importante tener en cuenta que la actual máquina genera un ingreso anual de $ 7000 y que sus gastos de mantenimiento son de $ 4000.

Se pide:

a) Determinar el VAN de la inversión para una tasa de corte del 9% anual.

b) De acuerdo con el criterio del VAN, se acepta la inversión si el costo del capital para la empresa es del 8% anual?

c) Calcular la TIR del proyecto ?
23) Mediante una inversión de $1000, se presupuestan ingresos anuales por $250, a partir del comienzo del 3er año y durante 12 años. Para hacer frente a la inversión original se contrata un préstamo de $ 800 amortizable mediante 6 cuotas anuales vencidas con una tasa de interés del 15% efectivo anual.

Determinar si la inversión rinde el 20% anual sabiendo que a la finalización del proyecto el valor residual de lo originalmente invertido será nulo.

R. : VAN = -132,29
24) Una empresa constructora presupuesta el costo total de una obra en $ 50000. El mismo se incurre de la siguiente manera:

1er año $ 10000; fines del 2do al 5to año $ 7000 anuales. Principio del 6to el saldo.

Dicha obra se vende en $ 120000 con las siguientes condiciones de pago:

30% al fin del 6to año y el saldo en 10 anualidades vencidas con el 12% anual de interés.

Determinar si la inversión supera el 25% anual de interés.

TITULOS PUBLICOS

25) Un bono de valor nominal 100 gana un 3% semestral vencido libre de gastos e impuestos, si se compra a $ 50, a qué precio debe venderse al cabo de 2 años para que el rendimiento sea del 5% semestral. Gastos de compra 2%, gastos de venta 2%

R : 50,06
26) Se compra un bono el día de su emisión y por su valor nominal. Capitaliza intereses y amortiza semestralmente. VN = $15000 .

Interés = 6% semestral . Plazo = 3 años. Averiguar:

a)Valor Teórico del bono a los 3 meses de emitido.

b)ídem a) pero a los 9 meses.

c)Cuál fue el rendimiento real que se obtuvo por la operación completa si se vende el bono inmediatamente luego de cobrados los 2os. intereses y amortización, a un precio de mercado de $10000.
27) Se plantea la adquisición de títulos públicos de acuerdo a las siguientes condiciones: suscripción al 95% del valor nominal, interés 20% nominal anual pagadero por semestre vencido, rescate 20% a los 2 años, 30% a los 3 años, 50% a los 4 años.

Determinar si la inversión rinde:

a) por lo menos el 5% efectivo trimestral de interés.

b) por lo menos el 6% efectivo trimestral de interés.

R : a) sí ; b) no .
28) Título al 50% de valor residual, la tasa de interés vigentes es del 8,5% nominal anual, amortización anual equivalente al 12,5% del valor nominal. Plazo de amortización 10 años incluye 2 años de gracia.

Su precio es de 39,27 pesos. Calcular cuál debe ser la tasa nominal anual con la que se proyecta el resto de los cupones para que la TIR sea del 10% efectiva semestral.

El momento de valuación es el primer día de vigencia del cupón 13.

R : J(2) = 8%
29) Calcular los días que transcurrieron desde el corte de cupón sabiendo que:

Valor Residual: $ 25

Valor Técnico: $ 25,322

J(2) : 8%

Precio: $ 20

Cuál es la paridad del título?

R : plazo = 58 días ; paridad = 78,98%
30) A qué paridad debo comprar un título para garantizarme una TIR mínima del 12% nominal anual.

VN = 100; VR = 70; amortización e intereses : semestrales

Plazo = 5 años; Años de gracia : 0; tasa de interés : 8% nominal anual.

R : Paridad = 93,25%
31) Dado el bono1 que tiene las siguientes características:

VR = 20; J(2) = 8% nominal anual; plazo = 10 años (sin plazo de gracia); amortización : anual; intereses: semestrales; cupón vigente: 18; cupones restantes :2 ; precio = 18.

Dado el bono2 que tiene las siguientes características:

VR = 90; J(2) = 8,5% nominal anual; plazo = 10 años (sin años de gracia); amortización : anual; intereses: semestrales; cupón vigente: 4; cupones restantes : 16 ; TIR = 24% nominal anual.

Calcular al inicio de vigencia del cupón.

Cuál debe ser el precio del bono2 para que su TIR sea la misma que la del bono1 ?

Expresar los precios en paridad.

R : precio del bono2: 63,372 paridad: 70,41%

paridad del bono1: 90%
32) Dado el bono1 y bono2 descriptos en el punto anterior; si se presume que la tasa de interés bajará sustancialmente (3,5% nominal anual)

Cuál serán los nuevos precios del bono1 y bono2 si mantienen constante la TIR ?

En cuál título provoca un mayor efecto ?

Cuál serán las nuevas tasas internas de retorno de c/u si mantienen constantes sus precios ?

R : precio del bono1 = 17,644 y bono2 = 47,848

Provoca mayor efecto en el bono2.

TIR bono1 = 17,44% ; bono2 = 17,84%

33) Bono emitido el 28/12/89. Plazo: 10 años (incluye 2 años de gracia); amortización anual, interés semestral; J(2) = 4,8906% para el cupón vigente; J(2) = 5,9375% proyectada para los siguientes cupones.

Calcular para el 1/12/94 (suponer precio = 71,65 dólares):

- Valor técnico; cupón vigente; valor residual; paridad; TIR

- Suponiendo que se cotiza ex-cupón, calcular: cupón vigente; valor residual; precio necesario para mantener la TIR calculada en el punto anterior.

R : VT = 76,59 ; cupón = 10 ; VR = 75 ; paridad = 93,55%

TIR = 8,924% nominal anual.

Ex cupón--> cupón = 11 ; VR = 62,50 ; precio = 57,413
34) Título cuyo factor de ajuste es el índice de precios consumidor publicado por el INDEC.

Calcular el valor técnico al 25/10/94 si:

Fecha de emisión : 1/03/92

Plazo: 6 años . Un año de gracia

Amortizaciones y pago de interés : mensual

Tasa de interés real: 6% nominal anual

IPC(2/92) = 254818,50 ; IPC(9/94) = 314876,0 ; IPC(10/94) = 316450,38

Calcular la TIR si su precio es de 76,29

R : VT = 85,10
35) Título público a 5 años. Valor residual 70%; amortización semestral; intereses mensuales; tasa de interés 12% nominal anual; TIR= 17,5% nominal anual; cupón vigente: el primero con valor residual 70%

Si quiero una TIR del 24% nominal anual, cuánto debe bajar el precio ?

R: 10,03%
36) Título público a 10 años. Valor residual 50%; amortización semestral; intereses trimestrales; tasa de interés 15% nominal; cupón vigente: amortiza y paga interés; TIR 22% nominal.

Cuál es la paridad a la que cotiza, si estamos valuando en la mitad del trimestre?

R: 88,44%
37) Un título público se emite el 1/7/94. Amortiza y paga intereses mensualmente. Tasa de interés: 18% nominal anual. Plazo de gracia: 1 año. Luego del plazo de gracia el título se amortiza en 50 meses. Se ajuste según la variación de la tasa de caja de ahorro.

El Estado rescata los títulos el 13/6/95; cuánto pagará por cada título ? y si fuera el 25/10/97 ?

I 1/7/94 = 1526; I 1/6/95 = 1648,08; I 1/7/95 = 1681,0416

I 1/10/97= 1933,19784; I 1/11/97= 1991,1937752

R: 109,56 ; 60,31
38) Título ajustable por la variación del dólar. Amortización en 5 años cada 3 meses; pago de intereses con frecuencia mensual; tasa de interés: 12% nominal anual. Valor residual 50% ; cupón vigente: amortización e intereses. Valuación a mitad de mes. TIR 15% nominal anual.

Calcular la paridad del título. El día que se pague el cupón vigente cuál será la paridad del título para que mantenga la TIR actual teniendo en cuenta que el dólar aumenta un 15% (valuar el título una vez pagado el cupón).

R: 96,92% ; 96,68%
39) Título en dólares. Vigencia: 17 trimestres; Amortización e intereses trimestrales; no hay plazo de gracia. Los primeros 16 cupones amortizan el 6% y el último el 4% ; tasa de interés 12% nominal anual para operaciones de 120 días. Cupón vigente: número 10 (al inicio).

Estimo venderlo dentro de 4 trimestres y medio al 95 % de paridad. Gastos de compra: 1% sobre el precio de compra; gastos de venta: 1,5% sobre el precio de venta

Además trimestralmente cobraré un 5% del valor residual del título en dicho momento dado que el título lo voy a alquilar.

Si pretendo ganar un 4% efectivo mensual a qué paridad debo comprarlo ? y a qué paridad debo comprarlo en caso en que no lo alquile ?
40) Título en dólares; cupón vigente: 12; restan otros 12 cupones. Tasa de interés: 15% nominal anual; amortización trimestral; interés mensual; TIR: 18% nominal anual.

a) Calcular el precio y la paridad ( valuar a mitad de mes)

b) Si la TIR sube 6 puntos, a cuánto bajará el precio ?

Recalcular los puntos anteriores si el cupón vigente fuera el tercero.

R: a) u$ 61,95 ; 98,50%

b) u$ 60,13 ; 95,61%

c) u$ 98,18 ; 97,57%

d) u$ 93,56 ; 92,98%
41) Título A:

Es un título en dólares. Su cupón vigente es el número 10. El plazo del título es de 2 años. La amortización es bimestral y los intereses se pagan en forma mensual.

La tasa es del 15% nominal anual para operaciones de 90 días.

El precio es de 58 pesos. Los gastos de compra son del 2% del precio de compra.

Si quiero un rendimiento del 25% efectivo anual, a cuánto lo debo vender dentro de un año, teniendo en cuenta que los gastos de venta son del 1% del precio de venta.

R. : 11,067
Título B:

Es un título en pesos ajustable por la variación de la tasa de caja de ahorro.

Fecha de emisión: 14/8/93 ; se amortiza en 5 años de los cuales uno es de gracia.

La amortización y los intereses se pagan en forma semestral.

Tasa de interés: 4% nominal anual .

Fecha de valuación: 26/10/94; TIR actual: 11% nominal anual

I1/8/93: 1254,63; I1/9/93: 1304,8152; I1/10/94: 1461,393024; I1/11/94: 1490,6208845

Calcular el valor técnico, el precio y su paridad.

R. : VT :117,348 ; Precio : 103,22 : Paridad : 87,96%
42) Título en dólares emitido el 20/06/93 por un plazo de 10 años. Tiene un plazo de gracia de 2 años. La amortización y los intereses se pagan en forma trimestral. La tasa de interés que paga es de 20% nominal anual. Si quiero obtener una TIR del 25% efectivo anual, a qué precio debo comprarlo el 05/12/94. Gastos de compra: 1% del precio de compra.

Calcular la paridad que implica dicho precio.

Si dentro de un año este título mantiene la paridad, implica que la TIR subió, bajó o se mantiene igual? Por qué?
43 Se desea comprar un título público para hacer una inversión de 5,5 años, para lo cual se plantean dos alternativas. Comprar el TITO 88 ó comprar el TOTI 94. Caso de comprar el T88, su paridad al día de hoy es del 80% ; en el caso de los T94 la paridad de venta a los 5,5 años será presumiblemente del 90% Se desea saber cuál deberá ser el precio del TOTI 94 para que la TIR sea igual a la del otro título. (fecha de análisis: 1/1/95).

Características de los títulos TITO y TOTI:

Emisión: 1/7/88 1/7/94

Amortización y renta los días 1/7

Interés: Tasa libo + 1,5 puntos (Libo estimada 4% anual)

Período de gracia: 2 años.

Plazo: 12 años

Ante una misma TIR si se espera una baja considerable en las tasas de interés, qué título le conviene comprar ?
CAPITAL DIFERIDO - RENTAS VITALICIAS

44) Calcular la probabilidad de supervivencia; el factor de actualización financiero y el factor de actualización actuarial para x = 20 y los siguientes plazos:
n : 1; 5; 20; 40; w-x - sexo femenino

Tabla: GAM 1971 tasa de interés: 4% efectivo anual
R: n p(20;n) vn E(20;n)
1 0,9997403 0,961538 0,9612887

5 0,9985380 0,821927 0,8207255

20 0,9901712 0,456387 0,4519012

40 0,9449877 0,208289 0,1968306

90 0 0,0293 0
45) Para un plazo de 20 años calcular la probabilidad de supervivencia y el factor de actualización actuarial para las siguientes edades:
x : 20; 40; 60 (sexo masculino)

Tabla: GAM 1971 tasa de interés: 4% efectivo anual

R: x p(x;20) E(x;20)
20 0,982841 0,448556

40 0,893303 0,407692

60 0,456371 0,208282
46) Calcular las primas únicas de un seguro de capital diferido en caso de vida, para un capital asegurado de $ 1000.

x n

a) 35 20

b) 45 20

c) 55 20

d) 60 20

e) 45 10

f) 55 5
Tabla: GAM 1971 tasa de interés: 4% efectivo anual

Sexo femenino

R: PP(x;1)= 442,68; 422,96; 363,31; 300,22; 661,51; 805,76
47) Cuál es la prima pura única de un seguro de capital diferido para una persona de 25 años, con plazo de 5 años, capital asegurado de $ 5000 y sexo masculino ?

Cuál es la composición del capital a pagar (prima pura, intereses financieros, intereses biométricos, intereses financieros-biométricos)?

Desarrolle la marcha progresiva anual.
Tabla: GAM 1971 tasa de interés: 4% efectivo anual
R: PP(25;1) = 4096,05 If= 887,42 Ib= 14,11 If-Ib= 2,42
48) Una compañía de seguros de vida ha vendido 35000 pólizas de seguro de capital diferido, en igual fecha y con capital asegurado individual de $ 1000, con edad de contratación 30 años, sexo masculino y plazo de 6 años:

Calcular:

a) prima pura única por póliza y recaudación total.

b) si pasados los 6 años llegan el 90% del número probable de supervivientes y el asegurador ha invertido la recaudación según las bases técnicas, cuál es el beneficio del asegurador?

Tabla: GAM 1971 Tasa de interés: 4% efectivo anual
R: PP(30;1)= 785,88 Recaudación total = 27505747,13

Ganancia de la compañía = 3483639,92

49) Determinar las primas puras únicas de seguros de renta vitalicia para una persona de 25 años, sexo masculino, $ 1000 de capital asegurado según:
Diferimiento del riesgo plazo en años

a) 0 3

b) 0 20

c) 10 3

d) 10 20

e) 0 w-x

f) 10 w-x-10
Tabla: IAM 1971 tasa de interés: 4% efectivo anual
R: PP(x;1) = 2884,58; 14031,21; 1932,20; 9312,35; 21916,60; 13506,05
50) Una mujer de edad 40 años contrató un seguro de renta vitalicia de riesgo diferido con 4 servicios anuales de $ 1000, con primer pago a la edad 42. Calcular la prima pura única del plan y la prima pura anual.

Tabla: IAM 1971 Tasa de interés: 4% efectivo anual

R: PP(40;1)= 3477,39 PP(40;2)= 1773,62
51) Una persona de 30 años, sexo masculino, contrata un seguro de renta vitalicia con 25 cuotas anuales y con capital variable, de los siguientes valores:
edad de cobro capital asegurado anual

31 a 40 1000

41 a 46 1300

47 a 55 1800

Se pide calcular la prima única.

Tabla: IAM 1971 Tasa de interés: 4% efectivo anual

R: PP(30;1)= 18979,60
52) Una persona de edad 45 años, sexo femenino, contrató un servicio de renta vitalicia de riesgo diferido e ilimitado, con $ 2500 de capital anual asegurado con primer pago a la edad de 60.

Se pide:

a) Si la operación se realiza a prima única:

a.1) importe de la prima.

a.2) cuál es el capital único que el asegurado puede cobrar a la edad de 60, liberando al asegurador del pago de rentas anuales.

a.3) si el asegurado percibe 5 cuotas de renta anual: cuál es el capital único que el asegurado puede cobrar a la edad de 65 liberando al asegurador del pago de las restantes cuotas?

b) Si la operación se realiza a prima anual con última prima a los 59 años:

b.1) importe de la prima.

b.2) cuál es el capital que el asegurado puede cobrar a los 55 años si se cancela la operación?

b.3) ídem a.2

b.4) ídem a.3

b.5) si el asegurado aporta 12 primas anuales, en cuánto se reduce el capital asegurado de las rentas anuales?

Tabla: IAM 1971 Tasa de interés: 4% efectivo anual
R: a.1) 20465,50 b.2) 22726,82

a.2) 38611.11 b.3) 38611,11

a.3) 34365,25 b.4) 34365,25

a.4) 1793,67 b.5) 381,51
53) Matías que tiene 30 años, contrató un seguro de renta vitalicia diferido hasta la edad de 60 e ilimitado, con un capital asegurado de $ 1000 anuales.

Calcular la prima pura única y la prima pura anual a pagar durante el diferimiento.

A los 5 años la Superintendencia comunica un cambio de tablas de la IAM 1971 se pasa a la A 1983.

Sabiendo que la compañía se hace cargo de la diferencia del valor de las primas que ya se pagaron, averiguar:

a) la nueva prima que deberá pagar anualmente el asegurado si quiere cobrar la renta original.

b) que renta le corresponde al asegurado si sigue pagando la prima anual inicial.

c) importe que debe aportar la compañía para que el asegurado no se perjudique por el cambio de tablas por las primas pagadas.

R: a) 233,43 b) 947,25 c) 108,26
54) Calcular la renta anual vitalicia ilimitada que puedo comprar con un capital de $ 150000 si:

para la edad de 60 y 65, sexo masculino y femenino, tasa de interés: 4% efectivo anual, Tablas: IAM 71, A83, GAM 71, GAM 83.

Comparar los resultados entre:

- sexo masculino y femenino.

- edad 65 y 60 años.

- IAM 71 y A 83

- GAM 71 y GAM 83

R:

60 65

Masculino Femenino Masculino Femenino

IAM 71 10793,24 9712,23 12252,76 10912,19

A 83 10223,86 9256,36 11591,74 10323,45

GAM 71 11557,77 9905,66 13430,60 11263,07

GAM 83 10810,15 9383,56 12475,97 10535,79
55) Cuál es el monto que un hombre debe juntar a los 65 años para que a partir de esa edad comenzar a cobrar $ 10000 por año de por vida. Si dicha persona va a juntar el dinero en una cuenta de caja de ahorro durante 40 años al 8% anual. Cuánto debe ahorrar por mes teniendo en cuenta que la caja de ahorro tiene un gasto del 0,5% del depósito?

Tabla de mortalidad: GAM 1983 Tasa de interés: 4% anual
56) Una mujer contrata una operación de capital diferido por $ 15000. Su edad es de 35 años y el capital quiere cobrarlo a los 60 años. Calcular la prima única de este seguro, los intereses financieros que obtenga así como los intereses biométricos y los mixtos.

Si cuando dicha mujer alcanza los 60 años en lugar de cobrar su dinero, elige comenzar a cobrar una renta vitalicia desde ese momento durante 20 años, de cuánto será el valor de la renta.

Tabla de mortalidad: A1983 Tasa de interés: 4% anual
57) Un hombre de 27 años contrata un seguro de renta vitalicia ilimitada de $ 3500 a cobrar el primer pago al cumplir los 65 años.

Tabla a utilizar: A 83 Tasa de interés: 4% anual.

Calcular la prima única y la prima anual si esta se comienza a pagar a los 30 años hasta los 64 años.

Si durante el lapso de pago de primas, 5 de ellas no se pagaron (las correspondientes a las edades: 50;51;52;53;54), calcular cuánto disminuirá la renta pactada originariamente.




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